{"id":566,"date":"2021-02-26T11:29:37","date_gmt":"2021-02-26T11:29:37","guid":{"rendered":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/?p=566"},"modified":"2021-02-28T10:49:06","modified_gmt":"2021-02-28T10:49:06","slug":"experiencias-de-simulacoes-em-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/experiencias-de-simulacoes-em-r\/","title":{"rendered":"Experi\u00eancias de simula\u00e7\u00f5es em R"},"content":{"rendered":"\n

Este artigo foi escrito para o trabalho final da Unidade Curricular de Computa\u00e7\u00e3o Estat\u00edstica em R do Mestrado de Biometria e Bioestat\u00edstica da Universidade Aberta. O trabalho tinha como tema “Simula\u00e7\u00e3o em Infer\u00eancia Estat\u00edstica”. <\/p>\n

O prazo era bastante apertado, e imaginar e desenvolver um tema com p\u00e9s e cabe\u00e7a foi um desafio. Quando me aproximei do fim vi que tinha delineado algumas ideias pouco interessantes, mas n\u00e3o havia para alterar. Isso levou a que o trabalho ficasse com alguns objectivos tot\u00f3s o que acabou em alguns resultados tot\u00f3s.  Mas apesar disso foi interessante de desenvolver e aprendi bastante. .<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n

\n
\n

Resumo<\/a><\/h2>\n
 <\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Para simular a possibilidade de implementar estufas com explora\u00e7\u00f5es agr\u00edcolas regadas apenas com \u00e1gua da chuva, decidiu-se aproveitar parte da \u00e1rea ardida do pinhal de Leira para executar uma s\u00e9rie de experi\u00eancias. A \u00e1gua dispon\u00edvel \u00e9 a \u00fanica vari\u00e1vel a considerar para a \u00e1rea a plantar e neste trabalho pretende-se calcular essa \u00e1rea recorrendo aos dados de pluviosidade disponibilizados pelo IPMA para efectuar as simula\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

\n
\n
Introdu\u00e7\u00e3o<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Com o objectivo de testar explora\u00e7\u00f5es agr\u00edcolas que s\u00f3 dependam da \u00e1gua da chuva em condi\u00e7\u00f5es bastante espec\u00edficas e limitadas foi implementada a seguinte experi\u00eancia:<\/p>\n

\n
\n
1.<\/span>A explora\u00e7\u00e3o vai estar activa durante o m\u00eas de Agosto por um per\u00edodo de 20 anos;<\/div>\n<\/div>\n
\n
2.<\/span>A explora\u00e7\u00e3o s\u00f3 pode usar \u00e1gua recolhida da chuva durante o tempo de explora\u00e7\u00e3o e durante outro m\u00eas, \u00e0 escolha, do ano;<\/div>\n<\/div>\n
\n
3.<\/span>A explora\u00e7\u00e3o \u00e9 composta por dois tipos de cultura:<\/div>\n
\n
\n
a.<\/span>Tipo I, de custo elevado que consome 5 litros de \u00e1gua por dia;<\/div>\n<\/div>\n
\n
b.<\/span>Tipo II, de custo baixo que consome 50 litros de \u00e1gua por dia;<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
4.<\/span>O m\u00f3dulo de recolha de \u00e1gua tem 100 metros quadrados.<\/div>\n

Pretende-se que:<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n
\n
1.<\/span>A \u00e1rea plantada de Tipo I n\u00e3o exceda a disponibilidade de \u00e1gua prevista para os anos menos chuvosos, para n\u00e3o correr o risco de perder colheita;<\/div>\n<\/div>\n
\n
2.<\/span>A \u00e1rea plantada de Tipo II seja usada para aproveitar a poss\u00edvel \u00e1gua extra em anos mais chuvosos;<\/div>\n

Trata-se de um trabalho explorat\u00f3rio onde n\u00e3o foram tidas em conta situa\u00e7\u00f5es importantes, a serem abordadas em trabalhos posteriores, como:<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n
\n
\u2022<\/span> <\/span>Altera\u00e7\u00f5es aos padr\u00f5es de pluviosidade devido \u00e0s altera\u00e7\u00f5es clim\u00e1ticas [1];<\/div>\n<\/div>\n
\n
\u2022<\/span> <\/span>Rela\u00e7\u00e3o entre a pluviosidade dos meses.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\n
\n
Dados e Prepara\u00e7\u00e3o de Par\u00e2metros<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

A base para as simula\u00e7\u00f5es feitas foi a base de dados do IPMA com medi\u00e7\u00f5es de pluviosidade para o pa\u00eds inteiro entre 1950 e 2003 [2]. Foram isolados os registos referente a S\u00e3o Pedro de Moel e disponibilizados para acesso mais simples em:<\/p>\n\n\n\n

http:\/\/paginasavulsas.claudiotereso.com\/mbb\/CE_R\/precipitacao_s_pedro_moel.csv.<\/a><\/p>\n\n\n\n

\n
\n
Escolha de Dados<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

O primeiro passo \u00e9 escolher o m\u00eas extra a usar para recolher \u00e1gua analisando a precipita\u00e7\u00e3o m\u00e9dia por m\u00eas durante os anos dispon\u00edveis:<\/p>\n\n\n\n

\n
\n

# Carrega bibliotecas<\/span> para ler o CSV<\/span>
if(!require(utf8)) {install.packages(“utf8”);require(utf8)}<\/span>
if(!require(readr)) {install.packages(“readr”);require(readr)}<\/span><\/p>

#<\/span> L\u00ea dados do <\/span>ficheiro<\/span> CSV<\/span>
precipitacaoSPedroMoel <-<\/span> read_delim(<\/span>
“http:\/\/paginasavulsas.claudiotereso.com\/mbb\/CE_R\/precipitacao_s_pedro_moel.csv”,<\/span>
“;”,escape_double =<\/span> FALSE,col_types =<\/span> cols(mes =<\/span> col_integer(),ano =<\/span> col_integer(), <\/span>
precip =<\/span> col_number()),locale =<\/span> locale(encoding =<\/span> “ISO-8859-1”),trim_ws =<\/span> TRUE)<\/span><\/p>

## Desenha diagrama de caixa de precipita\u00e7\u00e3o por m\u00eas<\/span>
boxplot(precip<\/span> ~<\/span> mes,data=precipitacaoSPedroMoel,ylab=”precipita\u00e7\u00e3o (mm)”,<\/span>
xlab=”m\u00eas”,main=”Precipata\u00e7\u00e3o por M\u00eas em S\u00e3o Pedro de Moel”)<\/span><\/p>

# Prepara e desenha pontos de m\u00e9dias mensais<\/span>
medias <- tapply(precipitacaoSPedroMoel$precip,precipitacaoSPedroMoel$mes,mean)<\/span>
points(medias,col=”red”,pch=18)<\/span><\/p>

#<\/span> Mostra valores das m\u00e9dias<\/span>
text(medias, labels=format(medias,digits=0), cex=0.9, pos=3, col=”blue”)<\/span><\/p><\/blockquote>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Listagem 1: Leitura e visualiza\u00e7\u00e3o dos dados<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Gr\u00e1fico 1: Diagrama de caixa da precipita\u00e7\u00e3o por m\u00eas<\/p>\n\n\n\n

Os meses em que mais choveu foram, por ordem decrescente, Dezembro, Novembro e Janeiro. Os valores s\u00e3o muito semelhantes, mas s\u00f3 podemos escolher um, por isso vamos avan\u00e7ar com Dezembro que tem a m\u00e9dia mais elevada, apesar de ser o que apresenta maior varia\u00e7\u00e3o, com a seguran\u00e7a de que, se houver problemas para efectuar a recolha e Dezembro, Novembro e Janeiro ser\u00e3o bons substitutos.<\/p>\n\n\n\n

\n
\n
An\u00e1lise de Distribui\u00e7\u00e3o<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Com os dados escolhidos, precisamos de analisar a sua distribui\u00e7\u00e3o para podermos efectuar a sua simula\u00e7\u00e3o. Podemos ver no Gr\u00e1fico 2 o histograma da densidade para Agosto e Dezembro.<\/p>\n\n\n\n

 <\/div>\n

 <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Gr\u00e1fico 2<\/a>: Histogramas da precipita\u00e7\u00e3o<\/a><\/p>\n\n\n\n

Para obter a fun\u00e7\u00e3o distribui\u00e7\u00e3o a partir de um conjunto de dados, existem em R v\u00e1rias bibliotecas dispon\u00edveis [3]. Depois de v\u00e1rios testes optou-se pela simukde<\/em> [4] que apresentou resultados bastante satisfat\u00f3rios e de f\u00e1cil interpreta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

# Carrega biblioteca simukde<\/span>
if(!require(simukde)) {install.packages(“simukde”);require(simukde)}<\/span><\/p>

# Obtem subconjunto para cada um dos meses<\/span>
agosto<-subset(precipitacaoSPedroMoel,precipitacaoSPedroMoel$mes==’8′)$precip<\/span>
dezembro<-subset(precipitacaoSPedroMoel,precipitacaoSPedroMoel$mes==’12’)$precip<\/span><\/p>

# h\u00e1 meses com 0 o que invalida o uso da fun\u00e7\u00e3o find_best_fit<\/em>, aumentamos todos 0,01<\/span>
agosto<-agosto+0.01<\/span><\/p>

# Verifica ajustamento dos dados com distribui\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas<\/span>
distAgosto<-find_best_fit(agosto,positive =<\/span> TRUE)<\/span>
distDezembro<-find_best_fit(dezembro,positive =<\/span> TRUE)<\/span><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 3: Obten\u00e7\u00e3o de distribu\u00e7\u00e3oes para os dados<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Gr\u00e1fico 3: Compara\u00e7\u00e3o de precipita\u00e7\u00e3o de Agosto com distribui\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Gr\u00e1fico 4: Compara\u00e7\u00e3o de precipita\u00e7\u00e3o de Dezembro com distribui\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas<\/p>\n\n\n\n

A fun\u00e7\u00e3o find_best_fit<\/em> compara os dados com v\u00e1rias distribui\u00e7\u00f5es e apresenta essas distribui\u00e7\u00f5es pela ordem que melhor se ajusta \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o analisada. Os resultados indicam que para Agosto devemos usar uma distribui\u00e7\u00e3o gamma<\/em> e para Dezembro uma distribui\u00e7\u00e3o weibull<\/em>. No entanto n\u00e3o nos s\u00e3o dados os par\u00e2metros da fun\u00e7\u00e3o a usar, informa\u00e7\u00e3o que podemos obter com a fun\u00e7\u00e3o fitdist<\/em> da biblioteca fitdistrplus<\/em> [5]:<\/p>\n\n\n\n

.<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n

# Carrega bibliotecas fitdostrplus e knirt que \u00e9 usada para apresentar dados em tabela<\/span>
if(!require(fitdistrplus)) {install.packages(“fitdistrplus”);require(fitdistrplus)}<\/span>
if(!require(knitr)) {install.packages(“knitr”);require(knitr)}<\/span><\/p>

# Obtem par\u00e2metros das distribui\u00e7\u00f5es<\/span>
fitAgosto <-<\/span> fitdist(agosto,distr=”gamma”)<\/span>
fitDezembro <-<\/span> fitdist(dezembro,distr=”weibull”)<\/span><\/p>

#<\/span> Apresenta resultados<\/span><\/p>

kable(fitAgosto$estimate,caption =<\/span> “Agosto, par\u00e2metros para distribui\u00e7\u00e3o gamma”)<\/span>
kable(fitDezembro$estimate,caption = “Dezembro, par\u00e2metros para distribui\u00e7\u00e3o weibull”)<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 4: Obter par\u00e2metros das distribui\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n

\n

.<\/span><\/span><\/p>\n<\/td>

 <\/td><\/tr>
\n

shape<\/p>\n<\/td>

0.6738999 <\/td><\/tr>
\n

rate<\/p>\n<\/td>

 0.0633861 <\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Tabela 1: Agosto, par\u00e2metros para distribui\u00e7\u00e3o gamma<\/p>\n\n\n\n

\n

.<\/span><\/span><\/p>\n<\/td>

<\/td><\/tr>
\n

shape<\/p>\n<\/td>

 1.567725 <\/td><\/tr>
\n

scale<\/p>\n<\/td>

 124.040283 <\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Tabela 2: Dezembro, par\u00e2metros para distribui\u00e7\u00e3o weibull<\/p>\n\n\n\n

\n
\n
Confirma\u00e7\u00e3o da Distribui\u00e7\u00e3o<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Temos agora todos os dados que precisamos para simular a precipita\u00e7\u00e3o em Agosto e Dezembro, mas vamos antes confirmar se os nossos simuladores calculados s\u00e3o fidedignos. Primeiro visualmente:<\/p>\n\n\n\n

# Prepara para mostrar dois gr\u00e1ficos simultameneamente<\/span>
par(mfrow=c(1,2))<\/span><\/p>

# Histogramas de quantidade de precipita\u00e7\u00e3o e distribui\u00e7\u00e3o te\u00f3rica para Agosto<\/span>
hist(subset(precipitacaoSPedroMoel,precipitacaoSPedroMoel$mes==’8′)$precip,<\/span>
freq =<\/span> FALSE,main=”Agosto”,xlab=”Precipita\u00e7\u00e3o (mm)”)<\/span>
curve(dgamma(x,shape=0.6738999,rate=0.0633861),add=TRUE)<\/span><\/p>

# Histogramas de quantidade de precipita\u00e7\u00e3o e distribui\u00e7\u00e3o te\u00f3rica para Dezembro<\/span>
hist(subset(precipitacaoSPedroMoel,precipitacaoSPedroMoel$mes==’12’)$precip,<\/span>
freq =<\/span> FALSE,main=”Dezembro”,xlab=”Precipita\u00e7\u00e3o (mm)”)<\/span>
curve(dweibull(x,shape=1.567725,scale=124.040283),add=TRUE)<\/span><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 5: Histogramas e distribui\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Gr\u00e1fico 5: Histogramas e distribui\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas<\/p>\n\n\n\n

.<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n

As fun\u00e7\u00f5es aparentam simular bem as distribui\u00e7\u00f5es dos dados, mas vamos ver mais ao pormenor:<\/p>\n\n\n\n

# Inicializa gera\u00e7\u00e3o de n\u00fameros aleat\u00f3rios
set.seed(0)<\/p>

# Compara dados de Agosto com distribui\u00e7\u00e3o te\u00f3rica
amostraDistGama<-rgamma(100000,shape=0.6738999,rate=0.0633861)
sprintf(“Agosto – M\u00e9dias : %7.3f, %7.3f”,mean(amostraDistGama),mean(agosto))
## [1] “Agosto – M\u00e9dias : 10.666, 10.632”
sprintf(“Agosto – D Padr\u00e3o : %f, %f”,sd(amostraDistGama),sd(agosto))
## [1] “Agosto – D Padr\u00e3o : 13.022360, 11.294285”<\/p>

# Compara dados de Dezembro com distribui\u00e7\u00e3o te\u00f3rica
amostraDistRweibull <- rweibull(100000,shape=1.567725,scale=124.040283)
sprintf(“Dezembro – M\u00e9dias : %f, %f”,mean(amostraDistRweibull),mean(dezembro))
## [1] “Dezembro – M\u00e9dias : 111.803654, 111.442222”
sprintf(“Dezembro – D Padr\u00e3o : %f, %f”,sd(amostraDistRweibull),sd(dezembro))
## [1] “Dezembro – D Padr\u00e3o : 72.744649, 72.887143”<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 6: Compara\u00e7\u00e3o de dados com distribui\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas<\/p>\n\n\n\n

\n

.<\/span><\/span><\/p>\n<\/td>

\n

M\u00e9dia<\/p>\n<\/td>

\n

D. Padr\u00e3o<\/p>\n<\/td>

\n

M\u00e9dia<\/p>\n<\/td>

\n

D. Padr\u00e3o<\/p>\n<\/td><\/tr>

\n

Simula\u00e7\u00e3o<\/p>\n<\/td>

\n

10.67<\/p>\n<\/td>

\n

13.02<\/p>\n<\/td>

\n

111.8<\/p>\n<\/td>

\n

72.74<\/p>\n<\/td><\/tr>

\n

Dados<\/p>\n<\/td>

\n

10.62<\/p>\n<\/td>

\n

11.29<\/p>\n<\/td>

\n

111.4<\/p>\n<\/td>

\n

72.89<\/p>\n<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Listagem 7: Compara\u00e7\u00e3o de dados com distribui\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas<\/p>\n\n\n\n

Como podemos verificar, a m\u00e9dia e desvio padr\u00e3o das fun\u00e7\u00f5es de distribui\u00e7\u00e3o s\u00e3o praticamente coincidentes com os dados reais, pelo que podemos considerar que temos condi\u00e7\u00f5es para avan\u00e7ar para a simula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

\n
\n
Metodologia e C\u00e1lculos<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Precisamos agora de fazer as simula\u00e7\u00f5es desejadas. Essa tarefa \u00e9 composta por dois passos, construir as fun\u00e7\u00f5es para executar as simula\u00e7\u00f5es e as simula\u00e7\u00f5es propriamente ditas.<\/p>\n\n\n\n

\n
\n
Constru\u00e7\u00e3o da Simula\u00e7\u00f5es<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Iniciamos os nossos c\u00e1lculos com a constru\u00e7\u00e3o de uma fun\u00e7\u00e3o para simular a \u00e1gua dispon\u00edvel para cada ano:<\/p>\n\n\n\n

aguaDisponivel <- function(area) # area em metros quadrados
{
# Gera uma observa\u00e7\u00e3o aleat\u00f3ria para Agosto
  chuvaAgosto<-rgamma(1,shape=0.6738999,rate=0.0633861)
# Gera uma observa\u00e7\u00e3o aleat\u00f3ria para Dezembro
  chuvaDezembro<-rweibull(1,shape=1.567725,scale=124.040283)
# Calcula total \u00e1gua obtida
  return((chuvaAgosto+chuvaDezembro)*area)
}<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 8: Fun\u00e7\u00e3o “aguaDisponivel”<\/p>\n\n\n\n

A fun\u00e7\u00e3o simula a pluviosidade segundo a distribui\u00e7\u00e3o para Agosto e Dezembro e multiplica pelos metros quadrados da \u00e1rea onde a chuva cai. Como um mil\u00edmetro de altura por metro quadrado equivale a um litro, o resultado da multiplica\u00e7\u00e3o devolve o resultado em litros.<\/p>\n\n\n\n

Pretendemos, para um determinado per\u00edodo, obter os valores de pluviosidade dos anos menos e mais chuvosos de cada s\u00e9rie para dimensionarmos a \u00e1rea a plantar. \u00c9 esse o objectivo da fun\u00e7\u00e3o seguinte:<\/p>\n\n\n\n

chuvaAnualMinimoMaximo <- function(area,anos) # area em metros quadrados
{
# Incializa maximo e minimo com valores extremos
  maximo <-0
  minimo <- 1000000<\/p>

# Faz simula\u00e7\u00e3o para os anos indicados
  for (i in 1:anos) {
# Faz uma simula\u00e7\u00e3o
    aguaAnoActual<-aguaDisponivel(area)
# Verifica se minimo e m\u00e1ximo foram ultrapassados e actualiza se for o caso
    maximo <- max(maximo,aguaAnoActual)
    minimo <- min(minimo,aguaAnoActual)
}
# Devolve minimo e m\u00e1ximo obtidos
  return(c(minimo,maximo))
}<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 9: Fun\u00e7\u00e3o “chuvaAnualMinimoMaximo”<\/p>\n\n\n\n

\n
\n
Simula\u00e7\u00f5es<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

J\u00e1 temos as fun\u00e7\u00f5es necess\u00e1rias para fazer as simula\u00e7\u00f5es. Vamos fazer 100 mil simula\u00e7\u00f5es para um per\u00edodo de 20 anos e vamos analisar a chuva anual m\u00ednima e m\u00e1xima em cada uma dessas s\u00e9ries.<\/p>\n\n\n\n

# Inicializa gera\u00e7\u00e3o de n\u00fameros aleat\u00f3rios
set.seed(0)
# Executa 100 000 simula\u00e7\u00f5es
num_simulacoes <- 100000
simulacoes <- sapply(1:num_simulacoes,function(x) chuvaAnualMinimoMaximo(100,20))<\/p>

# Faz histogramas de valores obtidos
hist(simulacoes[1,],xlim=c(0,50000),freq=FALSE,breaks=50,
main=”Distribui\u00e7\u00e3o dos melhores e piores anos em cada s\u00e9rie”,xlab=”precipita\u00e7\u00e3o (mm)”)
hist(simulacoes[2,],add=TRUE,freq=FALSE,breaks=100)<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 10: Simula\u00e7\u00f5es para 20 anos<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Gr\u00e1fico 6: Histogramas de melhores e piores anos em cada s\u00e9rie<\/p>\n\n\n\n

Os valores das m\u00e9dias e dos desvios padr\u00e3o s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

sprintf(“M\u00ednimo -> M\u00e9dia: %.2f, D.Padr\u00e3o: %.2f”,mean(simulacoes[1,]),sd(simulacoes[1,]))
## [1] “M\u00ednimo -> M\u00e9dia: 2345.46, D.Padr\u00e3o: 1243.67”<\/p>

sprintf(“M\u00e1ximo -> M\u00e9dia: %.2f, D.Padr\u00e3o: %.2f”,mean(simulacoes[2,]),sd(simulacoes[2,]))
## [1] “M\u00e1ximo -> M\u00e9dia: 28933.78, D.Padr\u00e3o: 6080.94”<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 11: M\u00e9dias e Desvios Padr\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

Podemos verificar que as distribui\u00e7\u00f5es obtidas t\u00eam uma distribui\u00e7\u00e3o a tender para a normal, o que podemos verificar sobrepondo a distribui\u00e7\u00e3o normal te\u00f3rica com m\u00e9dias e desvios padr\u00e3o dos valores obtidos:<\/p>\n\n\n\n

curve(dnorm(x,mean=mean(simulacoes[1,]),sd(simulacoes[1,])),add=TRUE,col = “red”)
curve(dnorm(x,mean=mean(simulacoes[2,]),sd(simulacoes[2,])),add=TRUE,col = “red”)<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 12: Adicionar Distribui\u00e7\u00f5es normais aos histogramas<\/p>\n\n\n\n

.<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Gr\u00e1fico 7: Histogramas e distribui\u00e7\u00e3o normal de melhores e piores anos em cada s\u00e9rie<\/p>\n\n\n\n

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Escolha de valores<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Queremos agora obter valores que nos permitam com alguma garantia que n\u00e3o nos vai faltar \u00e1gua para colheitas Tipo I e perceber quantas Tipo II devemos plantar.<\/p>\n\n\n\n

Comecemos pelas colheitas Tipo I. Na nossa amostra, o m\u00ednimo de \u00e1gua dispon\u00edvel \u00e9 em m\u00e9dia 2 345 litros. Vamos usar a distribui\u00e7\u00e3o normal, para obter valores para diversas probabilidades de pluviosidade m\u00ednima:<\/p>\n\n\n\n

# Probabilidades a verificar: 5%, 10%, 20%
probTesteMin <- c(0.05,0.1,0.2)
# Obter pluviosidade para as probabilidades indicadas
qnorm(probTesteMin,mean(simulacoes[1,]),sd(simulacoes[1,]))
## [1] 299.8136 751.6406 1298.7676
.<\/span><\/span><\/p>

# Estufas Tipo I poss\u00edvel para as probabilidades indicadas
qnorm(probTesteMin,mean(simulacoes[1,]),sd(simulacoes[1,]))\/31\/5
## [1] 1.934282 4.849294 8.379146<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Listagem 13: C\u00e1lculo de probabilidade de pluviosidade<\/p>\n\n\n\n

Devido ao custo das planta\u00e7\u00f5es Tipo I, o ideal seria correr apenas um risco de cinco por cento de n\u00e3o ter \u00e1gua suficiente para as estufas, mas isso s\u00f3 nos d\u00e1 2 estufas, o que \u00e9 manifestamente pouco, como tal foi decidido arriscar o limite dos 10% e montar 5 estufas.<\/p>\n\n\n\n

Quanto ao Tipo II, para equilibrar o potencial desperd\u00edcio de \u00e1gua com a potencial perda de colheita decidiu-se avan\u00e7ar com a m\u00e9dia dos anos melhores, que foi de aproximadamente 29 mil litros. As Estufas Tipo I v\u00e3o-nos gastar 775 litros, sobram-nos pouco mais de 28 mil litros, o que d\u00e1 para cerca de 18 estufas Tipo II.<\/p>\n\n\n\n

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Conclus\u00e3o<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

A decis\u00e3o final foi de montar 5 estufas Tipo I e 18 estufas Tipo II.<\/p>\n

A decis\u00e3o foi tomada de um modo org\u00e2nico, inicialmente estava pensado usar o limite dos 5% de probabilidade de pluviosidade m\u00ednima para o limite das estufas Tipo I, mas isso revelou-se demasiado baixo. A utiliza\u00e7\u00e3o dos 10% \u00e9 aceit\u00e1vel, desde que o risco extra que se est\u00e1 a correr seja compreendido por todos os envolvidos.<\/p>\n

Quanto \u00e0s estufas de Tipo II, seriam precisos mais dados sobre os custos de perder colheita para poder optar por um limite diferente. Sem essa informa\u00e7\u00e3o parece-nos razo\u00e1vel apostar numa probabilidade igual de desperdi\u00e7ar \u00e1gua ou perder colheita.<\/p>\n

Este estudo tem as grandes limita\u00e7\u00f5es de n\u00e3o ter tido em conta o impacto das altera\u00e7\u00f5es clim\u00e1ticas e de usar dados com algumas d\u00e9cadas; para uma mais correcta avalia\u00e7\u00e3o esses factores deviam ser analisados e incorporados.<\/p>\n

Como nota final, ap\u00f3s todo o trabalho realizado e olhando para tr\u00e1s, a escolha do m\u00eas de Dezembro por ser o que apresentava a maior m\u00e9dia de precipita\u00e7\u00e3o poder\u00e1 ter sido uma op\u00e7\u00e3o errada. Apresenta a melhor m\u00e9dia, mas tem uma varia\u00e7\u00e3o maior (bem vis\u00edvel no diagrama de caixa). Essa varia\u00e7\u00e3o implica uma maior amplitude de valores na simula\u00e7\u00e3o o que dificulta a tomada de decis\u00f5es. Num pr\u00f3ximo trabalho devia ser verificada a implementa\u00e7\u00e3o usando o m\u00eas de Janeiro que apresenta uma m\u00e9dia muito semelhante, mas com uma varia\u00e7\u00e3o menor.<\/p>\n\n\n\n

.<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n

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Refer\u00eancias<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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[1]\u2003\u2003B. Vista, \u201cMudan\u00e7as Clim\u00e1ticas E Mudan\u00e7as Na Valora\u00e7\u00e3o Do Clima, Em Portugal, Nos \u00daltimos 50 Anos,\u201d Acta Geogr\u00e1fica<\/em>, vol. 13, no. 33, pp. 196\u2013208, 2019, doi: 10.5654\/acta.v13i33.4882.<\/span>
[2]\u2003\u2003M. Belo-Pereira, E. Dutra, and P. Viterbo, \u201cEvaluation of global precipitation data sets over the Iberian Peninsula,\u201d J. Geophys. Res.<\/em>, vol. 116, no. D20, p. D20101, Oct. 2011, doi: 10.1029\/2010JD015481.<\/span>
[3]\u2003\u2003H. Deng and H. Wickham, \u201cDensity Estimation In R,\u201d Density Estim. R<\/em>, no. September, p. 17, 2011.<\/span>
[4]\u2003\u2003\u201csimukde package | R Documentation.\u201d https:\/\/www.rdocumentation.org\/packages\/simukde\/versions\/1.2.0 (accessed Jan. 16, 2021).<\/span>
[5]\u2003\u2003M. L. Delignette-Muller and C. Dutang, \u201cfitdistrplus\u202f: An R Package for Fitting Distributions,\u201d J. Stat. Softw.<\/em>, vol. 64, no. 4, pp. 1\u201334, 2015, doi: 10.18637\/jss.v064.i04.<\/span><\/p>\n\n\n\n

.<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n

\n <\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Este artigo foi escrito para o trabalho final da Unidade Curricular de Computa\u00e7\u00e3o Estat\u00edstica em R do Mestrado de Biometria e Bioestat\u00edstica da Universidade Aberta. O trabalho tinha como tema \u201cSimula\u00e7\u00e3o em Infer\u00eancia Estat\u00edstica\u201d. <\/p>","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[37,32],"tags":[38],"class_list":["post-566","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-r","category-universidade-aberta","tag-r","has-post-title","has-post-date","has-post-category","has-post-tag","has-post-comment","has-post-author",""],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/566","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=566"}],"version-history":[{"count":26,"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/566\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":601,"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/566\/revisions\/601"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=566"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=566"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/work.claudiotereso.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=566"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}